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　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研(y乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法án)究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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