三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rè熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了n)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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