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二(èr)阶偏(piān)微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基(jī)本类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该(gāi)方程中(zhōng)出现因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称为二(èr)阶(常)微(wēi)分方程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可以通过适(shì)当的(de)变量代换(huàn),把(bǎ)二(èr)阶微分方程化成一阶(jiē)微分方程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方(fāng)程(chéng)称(chēng)为可降阶(jiē)的(de)微分(fēn)方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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