反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量>

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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