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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ）10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米，那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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