独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)A嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思B事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思p>

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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