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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢)变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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