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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式大全图解,三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)
三角函数(shù)降幂公式是三角(jiǎo)函数常(cháng)用公式,下面(miàn)总结了(le)初中三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮(bāng)助到大家。三(sān)角函数降幂公式(shì)三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù),它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。
(3)二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中,取两角相等时(shí)推导出,记(jì)忆(yì)时可(kě)联想相年下男是什么意思,年上男或者是年下男是什么意思应(yīng)角的公式。
三(sān)角(jiǎo)函数升(shēng)幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程,一起看(kàn)一下具体内容(róng):
1、三角函数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程
运用二倍角公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。
三角(jiǎo)函(hán)数起源(yuán)
公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世(shì)纪,租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具,是一(yī)个附(fù)属品,但是三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的(de),他们还造(zào)出了比托勒密更精确的(de)正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。
印度(dù)数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了(le)。
印度(dù)人称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文(wén),这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了