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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了(le)。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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