圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yu苏州是几线城市呢án)方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：苏州是几线城市呢>

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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