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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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