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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xi花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗àn)性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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