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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词)运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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