导数（Derivative）是微积分中(zhōng)的重(zhòng)要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时，函数(shù)输出值的增(zēng)量Δy与(yǔ)自(zì)变(bià过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗n)量(liàng)增量Δx的比值(zhí)在(zài)Δx趋(qū)于0时的(de)极(jí)限a如果(guǒ)存在，a即为在(zài)x0处的导数，记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

　　导数是函数的(de)局部性(xìng)质(zhì)。

　　一个函数在某一点的(de)导数描述了(le)这个函数在这(zhè)一点附近的变化率(lǜ)。

　　如(rú)果函数(shù)的自变量和取值都是实数的话，函数(shù)在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是通过极限的(de)概念对(duì)函数进行局部的线性(xìng)逼近。

　　例如在运动(dòng)学(xué)中，物体的(de)位移对于时间的导数(shù)就是物体(tǐ)的(de)瞬(shùn)时(shí)速度。

　　不(bù)是(shì)所有的函(hán)数(shù)都有导数，一个函数也(yě)不一定在所有的点上都有(yǒu)导数。

　　若某函数在某一点导数存(cún)在，则称其(qí)在这一点可导，否则称为不可导。

　　然(rán)而，可导的(de)函(hán)数一定连(lián)续；

　　不连续的(de)函数一(yī)定不(bù)可导(dǎo)。

e的-2x次方的导数是多(duō)少(shǎo)？

　　e的告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵函数(shù)，由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设(shè)u=2x，求出(chū)u关于x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进行求导(dǎo)，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方(fāng)的导数(shù)乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍非(fēi)零(líng)数的0次方(fāng)都等(děng)于1。

　　原(yuán)因如下(xià)：

　　通常(cháng)代表(biǎo)3次(cì)方(fāng)。

　　5的3次方是(shì)125，即(jí)5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次(cì)方(fāng)是(shì)5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变(biàn)为5的(de)n次方(fāng)需除以一个5，所以(yǐ)可定义(yì)5的0次(cì)方为：5 ÷ 5 = 1。

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