为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思)前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思(bǎi)科-负数(shù)

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