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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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