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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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