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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长work on的用法以及语法，workon的用法总结ne-height: 24px;'>work on的用法以及语法，workon的用法总结(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，work on的用法以及语法，workon的用法总结每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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