为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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