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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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