圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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