反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的天之蓝52度多少钱一瓶反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)天之蓝52度多少钱一瓶充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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