三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂(chuí)线的(de)定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)教学反思(sī)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sā30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗n)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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