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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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