圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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