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反函(hán)数与原函(hán)数的(de)关系公式(shì)大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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