反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tan抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠x在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三(抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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