圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(sh碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗ì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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