为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正以及(jí)为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等女生工资多少算正常，女生工资多少算正常(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi女生工资多少算正常，女生工资多少算正常)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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