函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关(guān)于原点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函(hán)数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数(shù)，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

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