圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎ一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克n)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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