为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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