反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反厦门是几线城市呢正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arct厦门是几线城市呢anx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(d厦门是几线城市呢uì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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