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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式一个立一个羽念什么字'>一个立一个羽念什么字是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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