三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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