圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(w手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州èi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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