三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(大学老师最怕什么部门举报rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”大学老师最怕什么部门举报?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(大学老师最怕什么部门举报小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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