关于(yú)函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀以及函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀，函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口诀理解，函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀相加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函(hán)数具(jù)有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)什behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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