三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(x2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号īn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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