反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(毁掉一个老师最好的办法lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(s毁掉一个老师最好的办法hì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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