三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题(tí)目(mù)，三角函(hán)数图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 战狼3什么时候上映？

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　战狼3什么时候上映？

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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