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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)京东是谁的老板是谁f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)京东是谁的老板是谁直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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