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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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