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概率分布(bù)函(hán)数(shù)右连(lián)续怎么理解，什么叫(jiào)分(fēn)布函数的(de)右连续

　　分布函数右(yòu)连续(xù)说(shuō)的(de)是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该(gāi)点右极(jí)限等于(yú)该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有界非降函(hán)数，所(suǒ)以其任(rèn)一点x0的右(yòu)极限必然存在，然后再证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的(de)函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是右连续的

　　本质原(yuán)因(yīn)并(bìng)不是规(guī)定了(le)“向右连续(xù)”，追溯根本(běn)原(yuán)因是“分布函(hán)数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态(tài)定义(yì)的，离(lí)散(sàn)概(gài)率无法定(dìng)义，连续(xù)概(gài)率也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值跨度）极限(xiàn)为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量落入任何范围(wéi)内(nèi)的概率(lǜ)。

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指数函数、对(duì)数函数(shù)、平方根(gēn)函数(shù)与三角函数在它们的定义域(yù)上也(yě)是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函数的定(dìng)义域扩张(zhāng)到(dào)全(quán)体(tǐ)实数(shù)，那(nà)么无论函数在零点取任何值，扩张后的(de)函数都(dōu)不是连续的。

　　非(fēi)连续函数的一个例(lì)子是分段定(dìng)义的函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续(xù)函数的租睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-概率(lǜ)分(fēn)布函数

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