反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。<地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码/p>

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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