三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)半夜被C醒是一种什么样的感受一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线半夜被C醒是一种什么样的感受(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。半夜被C醒是一种什么样的感受>

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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