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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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