函数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外的(de)。

　　关于(yú)函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀(jué)以及函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，两个函数奇偶性的判断口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀，函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀理解(jiě)，函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀相加(jiā)减乘除等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来(lái)判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数(shù)的定义域必关于原点(diǎn)对称，这(zhè)是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴原点对称。

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