函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数(shù)不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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