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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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